Science-BG Форуми Science-BG
Science-BG
 
 Въпроси/ОтговориВъпроси/Отговори   ТърсенеТърсене   ПотребителиПотребители   Потребителски групиПотребителски групи   Регистрирайте сеРегистрирайте се 
 ПрофилПрофил   Влезте, за да видите съобщенията сиВлезте, за да видите съобщенията си   ВходВход 

В момента е: Нед 23 Фев 2020, 12:50
Часовете са според зоната UTC + 3 (DST in action)
 Главната страница » Основни направления » Литература и философия
Как три вектора обърнали в нула един детерминант
Модератори: Bibi, IvO™
Създайте нова тема   Напишете отговор Предишната тема :: Следващата тема
Страница 1 от 1 [3 Мнения]  
Автор Съобщение
Bibi
Администратор


Регистриран на: 05 Мар 2007
Мнения: 198
Местожителство: София

МнениеПуснато на: Съб 22 Сеп 2007, 14:04    Заглавие:  Как три вектора обърнали в нула един детерминант
Описание на темата: --- (Народна приказка) ---
 

Цитат:
Как вървят две успоредни
И се не събират.
Как стоят две перпендикулярни
и се не накланят.
(Старинна песен)


В някакво пространство, в някакво подпространство имало едно време дадено нормализирано удобно подредено семейство вектори: I1, I2, I3. Не са имали те нито собствени числа, нито собствени стойности, а живели, както майка им ги родила. От период до период, от -PI до PI, работили и превивали гръб братята на базиса на богатия Симплекс - експлоататор и безделник, който целия си живот живял по принципа на най-малко действие.
И намразил ги Комплекс - синът на Симплекс. Подиграва се над тях с комплексните си щуротии: ту една координата отбие, ту друга.
"Няма да имаме живот от този Комплекс - решили братята. - Няма за него никакви ограничения." И замислили те да обиколят всички пространства и всички подпространства, всички слоеве и многообразия и да намерят дясна координатна система. Излезли в чисто потенциално поле и тръгнали с крачка h/2, накъдето им видят очите. PI вървят, 2*PI вървят, 3*PI вървят. Почнали вече да се срещат изоклинове. Погледнали братята - точно пред тях блести струйно течение със син разрез на гладка комплексна равнина. Не е просто течение, а с кавитация. "Няма ли да си половим малко рибки?" - промълвил I1. "Защо не?" - казали братята. Захвърлили те от горния бряг своята изпитана ортогонална мрежа. Гледат - в мрежата сигма-риба се мята и с човешки глас говори. "Не ме погубвайте юнаци, ще ви дотрябвам." Пуснали я братята на свобода и тръгнали нататък.
Много ли, малко ли вървели - повече от нула, по-малко от безкрайност и гледат: стои на пътя малък параметър, от глад плаче. Съжалили го братята, награнили го с ядра, почерпили го повторно. И тук започнал параметърът пред очите им да расте, а като достигнал екстремна стойност, поблагодарил на братята и казал: "Аз ще ви дотрябвам." И пропаднал, като че ли изобщо не го е имало.
Потъмняло тук небето, изчезнало слънцето. Понесли се из пътя листата на Мьобиус, завъртели се във въздуха уединени вихри; огнените светкавици разцепвали небесната сфера на Риман. Огледали се братята, гледат - до пътя къщичката на Баба Яга. "Къщичке, къщичке, обърни се към нас с плюс, а към гората с минус." Обърнала се къщичката. Влезли в нея векторите и се зарадвали. Стои в къщичката маса, цялата покрита с най-различни яденета. Наяли се братята и попитали: "Има ли някой тук? Обади се!" Гледат - изпод печката излиза вектор ли, скалар ли, в дробна верига окован. "Добре дошли, благородни вектори! Аз съм добрият вълшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Ето че вече половин живот стоя тук под стражата на злата Набла-Яга за отрицание на разнозначността..." Още не успял той да довърши и зашумяло, засвиркало наоколо. "Да бягаме" - извикал Мак Лоран. Освободили го братята от оковите и хукнали всички заедно да бягат. Гледат и виждат: лети по небето прекрасната Делта. Ударила се Делта о земята, застанала на главата си и се превърнала в страшната Набла-Яга. "Мирише ми, мирише на вектор!" А от векторите вече и помен нямало.
Извел Ади Аба Ата братята на геодезична линия, посочил пътя към Divgrad, което означава Дивен град, а той си тръгнал по своя път.
... И се издигнали пред братята стените на града велики така, както расте графиката на тангенса, когато аргументът отива към PI/2. И се разсейвало от него сияние лъчисто така, както се разсейват частните суми на хармоничния ред.
Отбили се братята в кръчмата "Y с вълна", разприказвали се със стопанката, снажната Тилда. И разказала им тя за великото нещастие, което сполетяло техния град. Организирал веднъж управителят на Дивград великият Тензор IV инвариантен бал по случай пълнолетието на дъщеря си красавицата Резолвента. Такъв бал още не е имало в неговата област на определение. Пристигнал на бала граф Хикс със самоспрегната каляска, дошъл и княз Синус със своята Синусоида. Чаровните звуци на K-мерната музика, която се изпълнявала от хора на висшите хармоники, придружавани от ударни поляри, гладели слуха. Цялата зала се въртяла в танца "Па dt". Изведнъж изгаснала светлината, замятали се по стените фигурите на Лисажу, изплашили се гостите. А когато оправили бушоните, красавицата Резолвента безследно изчезнала. Както показало следствието от теоремата за монодрамия, нея я похитил злият вълшебник Вандермонд. Той се е промъкнал на бала, като нарушил условието на Даламбер-Ойлер и направил подмяна в редовете на стражата.
Разчувствували се братята от разказа на Тилда. И решили те да си измерят силите със злия вълшебник Вандермонд, да освободят от ръцете му красавицата Резолвента. Насочили се към търговските редове на Тейлор, приготвили се, погадали на Вечния календар и тръгнали на път.
Бързо се приказка приказва, но не бързо се работа върши. Тежките гранични условия не позволили на векторите да минат в съседната накръстлежаща област, населена с псевдовектори, където господствувало класовото неравенство на Коши-Буняковски. И по заобиколната линия излезли в точката на разклонението, на която било написано: "Тръгнеш ли надясно, в безкрайността ще отидеш. Наляво ли тръгнеш, координатите няма да събереш. Направо ли тръгнеш - ще се транспонираш." Замислили се братята. И отведнъж се появил старият познат Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. "Зная, братя, аз вашите мисли. Тежка работа сте замислили. Трудно е да се надвие Вандермонд. Смъртта му е заключена в детерминант. А този детерминант се намира в додекаедъра. А додекаедърът лежи в икосаедъра. А икосаедърът е здраво прездраво вързан за корените на полинома на Льожандър, първият възел е обикновен, вторият - морски, третият - логаритмичен. А този полином расте в изолираната точка и не е лесно да се стигне до нея. Лежи тя зад 3 + 9 страни в пространството на хан Банах. И се пази тя от чудовище с трансцендентен брой крака с прякор Декремент. Този детерминант трябва да се намери и приравни на нула."
Показал им Ади Аба Ата пътя и стигнали по него братята до границите на непразно множество, запълнено с несвиваема течност. Стоят, гадаят, какво да правят - не знаят. И отведнъж се появила сигма-риба. "Ето че ви потрябвах, млади юнаци!" Превозила ги тя и им обяснила пътя по-нататък.
Не смогнали братята даже два периода да минат, пътя им преградил взрив от втори род. Опечалили се векторите. Но застанал пред тях малкият параметър. "Ето че ви потрябвах, братя!" Ударил се той о земята, разложил се по своите степени и преминали братята на другата страна. "А сега - казал им параметърът - вървете по следите на матриците право до изолираната точка."
Намерили братята следите, гледат и що да видят: разходимост имат на три страни. Отправили се те всеки по своя посока. Вървял, вървял I1 и отведнъж като от земята изникнлаи пред него неизброимите орти на хан Банах, всичките освен можи би с едно изключение облечени в жорданова форма, подстригани а ла скобка на Поасон. "Ех - затъжил се векторът, - няма ги с мен моите любими братя! Но нищо, I1 в полето сам е воин." И безстрашно се хвърлил срещу враговете. А тук и братята дошли на помощ. Победили неприятеля.
Отведнъж всичко наоколо се затресло, зарезонирало. Разтворила се земята и пред векторите се появило чудовището Декремент. Не се уплашили братята, хвърлили върху него въжен многоъгълник. Заплело се в него чудовището. Издъхнало.
Намерили братята полинома, разровили корените, разрязали възлите, отворили икосаедъра, извадили додекаедъра, извлекли детерминанта... и го приравнили на нула.
И дошъл тук краят на Вандермонд. И се появила пред братята красавицата Резолвента, жива и невредима.
... Което и трябваше да се докаже.

Забележка 1. Приказката е написана за случая n0 = 3. Използвайки метода на пълната математическа индукция, читателят лесно ще я обобщи за случая на всяко n > n0.
Забележка 2. Обратното, общо казано е невярно.

Адам Ар и Ева Клид
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение 
MitkoS


Регистриран на: 05 Мар 2007
Мнения: 378

МнениеПуснато на: Съб 22 Сеп 2007, 15:40    Заглавие:  

Преди двадесет години можи би щях да мецна нещо по забележките към приказката, въпреки че и това е съмнително.
Сега обаче съм "категоричен пас". По-точно "чисто капо".
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение 
Bibi
Администратор


Регистриран на: 05 Мар 2007
Мнения: 198
Местожителство: София

МнениеПуснато на: Съб 22 Сеп 2007, 16:40    Заглавие:  

Тук сме в раздел "Литература и Философия".
Та, това изказване, литернатурна критика ли се явява, или философки извод? harhar00
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение 
Покажи мнения от преди:   Сортирай по:   
Страница 1 от 1 [3 Мнения]  
Създайте нова тема   Напишете отговор Предишната тема :: Следващата тема
 Главната страница » Основни направления » Литература и философия
:  

Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Translation by: Boby Dimitrov
Categories Hierarchy 2.1.6d © 2003-2006 Ptirhiik RPGnet-Fr
Adaptation provided by Craterz.com
[ Time: 0.0453s ][ Queries: 21 (0.0023s) ][ GZIP on - Debug on ]